As possibilidades de intervenções na Matemática

     

       A criança começa a ter contato com os números antes mesmo de entrar para escola, contando com os pais e cantando músicas que estimulam a contagem, desta forma a construção já vem sendo feita quando o aluno começa a estudar.

       O professor deve fazer trabalhos para identificar os graus dos alunos de sua sala, pois alguns sabem e outros não e isso é sempre a primeira dúvida do professor. Desta forma o professor deve estar sempre se atualizando e estudando para se preparar para estes procedimentos.

      O aluno quando começa a construção do conceito de número deve gostar do que esta aprendendo e da forma na qual esta aprendendo. O método que será usado é de fundamental importância pois esta facilitará a aprendizagem, o professor é o principal mediador nessa construção.

      Para facilitar o processo o professor pode criar métodos e jogos para ensinar e interiorizar o processo numérico, tanto do ensino da adição quando as outras três operações. É importante que a criança entenda para que serve, como é feito a adição , subtração, divisão e multiplicação, o que essas operações facilitam no dia a dia e como podemos usá-las.

      Ao desenvolver estes trabalhos em sala o professor deve observar e conversar com seus alunos, para ver se realmente estão entendo o conceito e os motivos.

A história da Matemática

Matemática o que é?

A Matemática pode ser definida como uma linguagem, usada para expressar algumas capacidades dos seres humanos, como relacionar coisa, medir, avaliar grandezas e formas, essa linguagem é formada por símbolos, como algarismos, letras, equação, formas.

No inicio a Matemática era feita por ilustrações, como pedras, nó em cordas, palitinhos desenhos, com o passar do tempo foi sendo aperfeiçoado e cada povo foi dando novas formas a sua forma de contar.

Os Egípcios usaram a Matemática para construir pirâmides, Tales de Mileto usou a geometria para calcular a altura dessas pirâmides

Arquimedes cria a fórmula para o cálculo de volume da esfera e o cilindro em 250 a.C. Também criou a cataputa de longo alcance. Com o tempo observamos que cinco pedrinhas, também correspondem a cinco dedos de uma mão. Dessa forma podemos construir o conceito de número. Com a matemática podemos contar a quantidade de pessoas de uma sala de aula. Com a matemática podemos medir tudo o que desejarmos.

A história do ábaco

O ábaco, em sua forma geral, é uma moldura retangular com fileiras de arame, cada fileira representando uma classe decimal diferente, nas quais correm pequenas bolas.

Ábaco Japonês

 Os japoneses utilizam o sistema decimal, adaptaram o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.

 Ábaco Russo

Foi inventado no século XVII. No ábaco russo as peças são movidas na horizontal, da direita para a esquerda, diferente dos ábacos orientais. Existem 10 peças de igual valor por linha, a linha mais pequena representa a separação decimal, acima desta temos as unidades, as dezenas, as centenas e assim sucessivamente e abaixo desta temos as décimas, as centésimas e as milésimas. A forma de fazer operações matemáticas é semelhante ao do ábaco chinês.

  Ábaco Chinês

 O registro mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil e rápido. Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.

Ábaco Asteca 

De acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C. As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.

  Ábaco Romano

O ábaco romano de bolso data o século I - D.C segundo ilustrações encontradas em sarcófagos romanos desta época. Este ábaco era constituído por uma pequena placa metálica com ranhuras paralelas e verticais nas quais deslizavam botões móveis do mesmo tamanho, que representavam uma determinada ordem de grandeza: 8 em cima e 9 em baixo. Cada uma das filas de cima tinha uma única peça, enquanto que, nas filas de baixo, existiam 4 peças. Para representar um número na fila de baixo, bastava deslocar as peças para cima e, quando fossem necessárias 5 peças, deslocava-se a peça da fila de cima para baixo.

 Ábaco Babilônico

Os babilônios usavam o ábaco para fazer subtração e adição, existem relatos que os babilônios usavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C. As linhas foram desenhadas na areia e os eixos foram usados para auxiliar no cálculo.

Atividades com o ábaco

Perguntas desafiadoras de reflexão

1- Como podemos representar 3 dezenas no ábaco?
2- Porque trocamos 10 peças acumuladas na casa das unidades por 1 peça na casa das dezenas?
3- Agora como podemos tirar algumas unidades desse número e representar essa resposta no ábaco? 
4- Por que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que ele ocupa? 
5- O que você observou nessa atividade?

20 situações em que as operações matemáticas são utilizadas

1- Horários (tempo);
2- Comprar qualquer produto no mercado (preços);
3- Comprar ovos na granja (contando as dúzias);
4- Medir distâncias de lugares;
5- Medir quem é o mais baixo ou mais alto;
6- Saber quem é mais velho ou mais novo (idade);
7- Brincar com jogos de tabuleiro (andar casas);
8- Programar um compromisso daqui alguns dias (contar dias, meses, anos);
9- Fazer uma receita de bolo (quantidades);
10- Brincar com jogos de pontuação (o jogador que tiver mais pontos ganha ex.: pega varetas);
11- Usar a brincadeira do “par ou ímpar” para decidir algo;
12- Saber quantos moradores tem na sua casa;
13- Contar os alunos da sala;
14- Desenhar uma figura com um tamanho específico (usar a régua);
15- Dividir o pacote de bolacha com os amigos;
16- Extrato bancário;
17- Trocar os móveis do quarto de lugar (noção de espaço e medidas);
18- Ligar para alguém (saber os números);
19- Dar e receber o troco em uma compra (somar, subtrair);
20- Se pesar em alguma balança.

Situação de atividade

           Alunos do terceiro ano trarão embalagem de produtos que consomem em casa, marcarão um dia para compra e venda dos produtos, em um segundo momento receberam dinheiro de brinquedo e os colegas irão se dividir entre quem vai fazer as compras e quem será o caixa, montando assim um mini mercado onde cada coisa terá o seu valor e assim vão pegando o que querem adquirir e até quando o dinheiro der de pagar, desta forma farão as compras, vão conferir o troco, assim os alunos aprenderão na pratica soma e subtração de forma lúdica.     

Resultado da atividade

                                     Compra e venda

A proposta é que as crianças possam conhecer os produtos, ter contato com o mercado e com o dinheiro, tendo conhecimento com compra e venda de produtos, sabendo que precisa ter um valor “x” para pagar o objeto adquirido, conhecendo o valor e se é necessário o recebimento de troco e se o mesmo ainda dá para comprar outro  produto.

Desta  forma os alunos vão mostrar que já sabem fazer cálculos, somar, diminuir, verificar o troco.

Técnicas adotadas por dois autores e suas propostas.

         Constance Kamii aborda que para ensinar as crianças é necessário saber como ela faz a construção do conceito de números. Ensinar Matemática é questionar, salientar os pensamentos lógicos, buscar a curiosidade, não basta ensinar o conceito matemático, mas faz-se necessário promover situações onde os alunos construam o conhecimento de forma concreta, pois quando a educação é trazida para o cotidiano ela se torna mais fácil e prazerosa. Tudo isso pode ser trabalhado com jogos de tabuleiro, jogo de baralho, venda e compra. Os pensamentos de Kamii vem de alguns aspectos dos pensamentos de Piaget que é o mesmo sobre o conceito de números para as crianças.

              Malba Tahan busca mostrar as curiosidades da matemática, usando o lado lógico, onde temos que pensar e raciocinar, valorizando o cálculo mental, e seu livro traz o desvendamento de situações, desta forma o leitor está sempre querendo e buscando resolver os problemas junto com a autora.

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número

             A matemática esta entrelaçada em nossas vidas mesmo que não paremos para pensar e avaliar, é de suma importância, pois a usamos para muitas coisas e nem se quer notamos. Muitas das vezes nem se quer recorremos a uma calculadora ou ao papel e a caneta, pois fazemos estas mentalmente, é uma habilidade que podemos ir adquirindo e aprofundando de acordo com o quanto usamos.
           Os cálculos mentais nem sempre são feitos de acordo com aqueles que aprendemos na escola, mas sim um modo que inventamos para se chegar mais rápido ao resultado, podendo arredondar, dividir, fazer soma sequencial, ou usar a tabuada, vai depender da pessoa, é um desafio a ser encarado, tanto para quem esta fazendo o cálculo quanto para quem quer saber como chegou a esse resultado, desta forma quem esta fazendo a conta busca a melhor forma, o melhor conceito para se chegar a uma resposta.

Referências Bibliográficas

http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/o-uso-do-abaco-momentos-historicos-e.html
http://criancasenumeros.blogspot.com.br/2012/11/o-abaco-tipos-surgimento-e-utilidade.html

http://pt.slideshare.net/waltercof/origem-dos-numeros-2521847

http://pt.slideshare.net/gilmar_adv/histria-da-matemtica-14545325

http://pedagogiablog.blogspot.com.br/2012/11/aula-de-matematica.html

http://umnovojeitodeaprendertabuada.blogspot.com.br/2012/11/construcao-do-conceito-de-numero.html

http://apredendmatematica.blogspot.com.br/2012/08/propostas-de-atividade.html

http://ejnsmatematica.blogspot.com.br/2012/09/bem-vindos.html

http://matematicacertaeaqui.blogspot.com.br/2012/11/a-intervencao-do-professor-na.html

Areilda Viana 

Emiliana Morais

Jéssica Silva 

Magna Rocha